在数学教学中，一些教师只是教学而不深层思考，或者产生了质疑而没有释疑的意识和策略。当学生在认知上出现偏差时，教师只能在“是”与“不是”之间徘徊，而不能引领学生进一步探索“为什么是”或“为什么不是”。例如苏教版三下《认识几分之一》教学，在我听过的这节课中几乎都出现了同样的问题：学生对于同一个问题在认识上产生了偏差，都出现了两个答案：一个是1/2，一个是2/4。教师对于这个问题的处理都是草率行之，模棱两可。于是，我摘录这个教学片断，记录了自己对这个问题思考与研究的历程。 片断：创设小猴分桃子的现实情境： 师：“把一盘四个桃子平均分给四只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？” 生：每只小猴分得这些桃子的1/4。 师：如果把这些桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？ 小组讨论后汇报想法： 生1：我想把一盘四个桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得两个，两个桃子就是四个桃子的2/4。（教师此时有点犹豫，但没做任何评价） 师接着问：你们还有不同的想法吗？ 生2：我认为是1/2，我把四个桃子看做一个整体平均分成两份，每份就是这盘桃子的1/2。 师：用1/2的同学请举手？（大多数同学举手了） 师：刚才×××同学的答案是2/4也有一定的道理，这两种答案都是可以的，但在这里用1/2表示更好一些。 于是，在此后的看图填写分数的练习中：把6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几分之几？学生答案中就出现了两种情况1/3和2/6。如图: 基于以上教学中出现的问题，我做出了这样的思考： 1/2与2/4的分数值是相等的，这是没有任何争议的，但在本节课教学中，教学的重点应放在理解“把一个整体平均分成几份，每份是整体的几分之一”的意义上，教师在引导学生理解这一数学概念时，自身要有清醒的认识，在本节课中不能把1/2等同于2/4。于是，我又在思考：学生为什么会用2/4来表示呢？造成学生在认知上出现误区的原因可能有两个方面，原因之一是学生在三年级上册已学过了认识一个物体的几分之一，本节课教学认识整体的几分之一，是在学生已有了认识一个物体的几分之一的基础上教学的，原知经验给学生的认知带来了负面影响。原因之二是学生对“整体”的概念理解还处在迷糊状态，由于受到“个数”的干扰和教材例题编写上的巧合（四个桃子和分成的四份），没有把四个桃子看成一个整体，而是认为平均分的总数是四个桃子，平均分成两份，每份有两个桃子，两个桃子就是四个桃子的2/4。 可以说学生在认知上产生的误区是本节课教学中一个活生生的资源，可是由于教师对这一问题课前没有清晰的认知，也就没有及时捕捉利用这一资源，只好让精彩悄悄溜走。课后，我对这一问题进行了刨根问底的思考，寻找出解决问题的办法。其实，只要引导学生在“整体平均分”的意义上对比理解1/2和2/4分别表示的意义，“迷航”的学生就会明白：平均分给两只小猴就是平均分成2份而不是平均分成4份，每只小猴分得2份中的1份，答案是唯一的1/2。为此，针对本节课的教学，我在教学预设上进行了以下三个方面的调整，并选定了一个班进行教学实践，取得了良好的教学效果。 1 、创设情境，彰显整体意义 在处理例题猴妈妈分桃子（认识1/4）之前，教师可借助多媒体课件依次呈现一盘苹果、一把香蕉、一堆沙子、一车货物等，让学生分别说一说 “把谁看做一个整体”，并用小手比画圈一圈，使学生明确把一些物体看做一个整体来平均分的意义，首先突破本节课的一个难点——对整体意义的理解。 2 、强化平均分成的“份数”， 淡化“个数” 片断中学生在认知上产生模糊，把四个桃子和四份、一个桃子和一份搞混淆了，就是因为教师没有很好地强调平均分成的“份数”，学生由于受到“个数”的干扰，出现了用“每份分得的个数÷总数”来产生分数。若在引导学生认识1/4后，再让学生思考一下：这题是把谁看做一个整体？1/4中的“4”表示什么？“1”表示什么？当学生明确了“4”表示“4份”，“1”表示4份中的1份时，对“整体平均分”的意义也就有了清醒的认识。 3 、设置对比练习，深度提升总结 对于学生的探索结果，教师要抓住时机点拨总结，使学生的认知得到深度提升。可在例题后的看图填写分数时加强对比练习：（1）把6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几分之一？（生：1/3）（2）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之一？（生：1/2） 当学生独立完成反馈交流时，教师可抛出这个问题：“同学们，我们同样是分6个苹果，为什么一个用1/3表示，一个却用1/2表示呢？”通过对比，使学生更加明确了把“6个苹果”看做一个整体，一个是平均分成“3份”，一个是平均分成“2份”，由于平均分成的份数不同，得到的分数就不同。 教学是一个师生共识、共享、共进的过程，我们要以夯实的业务功底、善疑质疑的态度、敏锐的判断能力来驾于课堂，要抓住学生在认知上的困惑点与模糊处引导点拨，帮助学生走出误区，给学生一个“柳暗花明”的佳境。
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